Задача 1.

В инвестиционный банк поступили данные по семи проектам. После обработки получены данные по среднему ожидаемому доходу и риску (СКО) недополучения дохода. Проранжируйте проекты по величине коэффициента вариации

Номера проектов 1 2 3 4 5 6 7

Доходность Q(млн.руб) 10 12 14 9 6 11 8

Риск (млн.руб) 1,8 1,4 1,4 2,0 0,4 1,2 0,9

Задача 2.

Определить величину рисков от покупки активов двух компаний, равных величине Х1 (млн.дол ) и Х2 (млн. дол.). Величина совместной покупки описывается функцией как: у = ех1 +кх2, Колебания величины Х1 и Х2 относительно средней величины, описывается средним квадратическим отклонением: СКО(х1) =1 (млн. дол.) и СКО(х1) =2 (млн. дол.) Рассмотреть предельные варианты работы фирм: 1) на одном рынке, 2) на независимых рынках, 3) на альтернативных рынках - «диверсифицированный портфель».

к= 2, е=1

Задача 3.

В таблице представлены ожидаемые доходы по различным проектам и соответствующие им значения рисков.

Номера проектов Доходность Q (млн.руб) Риск R (млн.руб) Минимальный доход (млн.руб) Максимальный доход (млн.руб)

1 10 1

2 20 2

3 30 3

4 40 4

Какой минимальный и максимальный доход можно ожидать у рассматриваемых проектов? – результат получить у первых двух проектов с заданной доверительной вероятностью Р=0,683 (t=1). У третьего и четвертого с вероятностью Р=0,954 (t=2). Риски у этих проектов: финансовый, политический, транспортный и экономический соответственно. Результат расчета поместить в таблицу

Задача 4.

В таблице представлены ожидаемые доходы по двум проектам и соответствующие им значения рисков. Сравнить проекты и выбрать предпочтительные с точки зрения соотношения риска и доходности , данные занести в таблицу в соответствии со своим вариантом

Номера вариантов m Доходность Q (млн.руб) Риск r (млн.руб)

2 300 33

2 400 56

Пояснить свое решение и внести данные в таблицу.

Задача 5.

В таблице представлены номера проектов. ожидаемые доходы по этим проектам и соответствующие им значения рисков.

Номера проектов Доходность Q (млн.руб) Риск r

(млн.руб) Минимальный доход (млн.руб) Максимальный доход (млн.руб)

1 100 10

2 200 20

3 300 30

4 400 40

5 500 49

Какой минимальный и максимальный доход можно ожидать у рассматриваемых проектов? – результат получить по первым двум проектам с доверительной вероятностью Рзад=0,683., по третьему четвертому и пятому, проекта с доверительной вероятностью р=0,954. Результаты расчета поместить в таблицу.

Принять риск по вариантам m:

2 – транспортный, финансовый, налоговый, производственный, экологический

Задача 6.

Рассчитать значение VaR аналитическим методом, если портфель состоит из N купленных фьючерсов на доллар США с январским исполнением, текущая цена фьючерса составляет Р, на основании январской статистики по фьючерсам получены значения среднего квадратического отклонения коэффициенты к, соответствующие каждому из доверительных уровней, которые приведены в таблице:

Доверительный уровень 90,0% 95,0% 97,5% 99,0%

Коэффициент 1,28 1,65 1,96 2,33

Варианты СКО (среднее квадратического отклонение) Цена инструмента Р–его текущая стоимость N - количество финансовых инструментов данной позиции (тыс шт)

Вариант 7 0,004 20 7000